Bilet Kuyruğu Sıra Problemi

Merhaba Furkan, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Öncelikle bilet kuyruğundaki kişilerin sıra numaralarını harflerle temsil edelim.

Ali'nin sıra numarasını büyük A, Banu'nun sıra numarasını büyük B ve Cansu'nun sıra numarasını büyük C ile gösterelim. Soruda Cansu'nun yedinci sırada olduğu verilmiş, yani C eşittir yedi yazabiliriz.

İlk bilgide Ali ve Cansu'nun sıra numaraları arasındaki farkın, Ali'nin sıra numarasından üç eksik olduğu söyleniyor. Bu durumu mutlak değer kullanarak bir denklemle ifade edelim.

Şimdi C yerine yedi yazarak denklemimizi güncelleyelim. Mutlak değer içinde A eksi yedi, eşittir A eksi üç olur.

Bu mutlak değerli denklemi çözmek için iki durumu incelemeliyiz. İlk olarak, eğer A değeri yediden büyük veya eşitse, mutlak değer dışına aynen çıkar.

Ancak bu durumda her iki taraftan A'lar sadeleştiğinde eksi yedi eşittir eksi üç gibi imkansız bir eşitlik elde ederiz. Dolayısıyla buradan bir çözüm gelmez.

İkinci duruma bakalım. Eğer A değeri yediden küçükse, mutlak değerin içi negatif olacağı için dışarıya işaret değiştirerek çıkar.

Bu denklemi çözmek için eksi A'yı sağ tarafa, eksi üçü ise sol tarafa atalım. Buradan iki A eşittir on buluruz.

Onu ikiye böldüğümüzde A değerini beş olarak elde ederiz. Bu değer yediden küçük olduğu için koşulumuzu sağlar. Yani Ali beşinci sıradadır.