Bileşke ve Ters Fonksiyonların Türevi
Yayınlanma:
7. $f$ ve $g$ fonksiyonları bire bir, örten ve türevlenebilir fonksiyonlar olmak üzere $f(x^4 + 2x^3 + 1) = g(2x - 3)$ eşitliği veriliyor.
Buna göre $(f^{-1} \circ g)'(-1)$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda türev ve fonksiyon bileşkesini bir arada kullanacağız. f ve g bire bir, örten ve türevlenebilir fonksiyonlarmış.
f ve g Fonksiyonları Türev ve Bileşke Uygulaması
Verilen eşitliğe bakalım: f parantez içinde x üzeri dört artı iki x küp artı bir, eşittir g parantez içinde iki x eksi üç.
Bizden istenen değer ise, f'in tersi bileşke g'nin eksi bir noktasındaki türevi. Bu ifadeyi daha tanıdık bir hale getirelim.
f'in tersi bileşke g fonksiyonunu h x olarak tanımlayalım. Bu durumda f h x eşittir g x olur.
Ancak daha kolay bir yolumuz var. Verilen ana denklemde f'in tersini her iki tarafa uygulayalım.
Şimdi sağ taraftaki ifade f'in tersi bileşke g formuna ulaştı. Hadi bu fonksiyonun içine eksi bir yapmak için x yerine ne yazmamız gerektiğini bulalım.
İki x eşittir iki, buradan x değerini bir olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
