Bileşke ve Ters Fonksiyon İşlemleri
Yayınlanma:
3.
$$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$$
$$g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$$
$$(f \circ g^{-1})^{-1} \left( \frac{n-1}{2} \right) = g \left( \frac{n+2}{3} \right)$$
olduğuna göre, $f(-1)$ kaçtır?
A) $-1$
B) $-3$
C) $-5$
D) $3$
E) $5$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda fonksiyonlarda bileşke ve ters fonksiyon özelliklerini kullanarak f eksi bir değerini bulacağız.
Fonksiyonlarda İşlemler
Öncelikle bize verilen eşitliği yazalım. Bileşke fonksiyonun tersi alınırken fonksiyonların yer değiştirdiğini ve terslerinin alındığını hatırlayalım.
Sol taraftaki ifadenin tersini açarsak, g'nin tersinin tersi kendisidir ve f'nin tersi gelir. Yer değiştirdiklerinde elimize g bileşke f'nin tersi geçer.
Bu ifadeyi açık biçimde, yani g parantezinde f'nin tersi şeklinde yazalım.
Her iki tarafta da dışta g fonksiyonu olduğu için, içteki kısımların birbirine eşit olması gerektiğini söyleyebiliriz.
Şimdi elimizdeki bu yeni eşitliği kullanarak f eksi bire ulaşmaya çalışalım.
Hedefimiz: f(-1)
Bir fonksiyonun tersi için geçerli olan kuralı hatırlayalım: f'nin tersinde a, b'ye eşitse; f altında b, a'ya eşittir. Yani içle dışı yer değiştirebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
