Bileşke ve Ters Fonksiyon İşlemleri
Yayınlanma:
3.
$$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$
$$g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$
$$(f \circ g^{-1})^{-1} \left( \frac{n-1}{2} \right) = g \left( \frac{n+2}{3} \right)$$
olduğuna göre, $f(-1)$ kaçtır?
A) $-1$
B) $-3$
C) $-5$
D) $3$
E) $5$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bileşke ve ters fonksiyon özelliklerini kullanarak f eksi bir değerini bulacağız.
Fonksiyonlarda İşlemler
Öncelikle bize verilen bileşke fonksiyonun tersini alarak başlayalım. Hatırlarsanız, bir bileşke fonksiyonun tersi alınırken fonksiyonların yerleri değişir ve tersleri alınır.
Bu kuralı soruda verilen ifadeye uygulayalım. f bileşke g'nin tersinin, tersini alacağız. Yani g'nin tersinin tersi ile f'in tersini işleme sokacağız.
Bir fonksiyonun tersinin tersi kendisidir. Dolayısıyla ifademiz g bileşke f üzeri eksi bir halini alır.
Şimdi bu sonucu esas denklemimizde yerine yazalım.
Bileşke fonksiyonu iç içe yazarsak, g'nin içinde f'in tersi n eksi bir bölü iki, g n artı iki bölü üçe eşit olur.
Eşitliğin her iki tarafında g fonksiyonu var. Dolayısıyla g'nin içindeki ifadelerin de birbirine eşit olması gerekir.
Şimdi f eksi biri bulmak için f ve f'in tersinin yer değiştirme özelliğini kullanalım.
f(-1) Değerini Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
