Bileşke ve Köklü Fonksiyonun Türevi

Merhaba! Bu soruda bize verilen bir fonksiyonun türevini alıp, x eşittir 2 noktasındaki değerini bulacağız.

Öncelikle fonksiyonumuzu daha kolay türev alabilmek için üslü ifade şeklinde yazalım.

Kök içindeki ifadenin kuvvetini kök derecesine bölerek fonksiyonu 3 x kare eksi 4 üzeri iki bölü üç olarak ifade edebiliriz.

Şimdi türev alma işlemine geçelim. Burada zincir kuralını uygulayacağız. Üssü başa çarpım olarak getirip üssü bir azaltacağız, sonra da parantez içinin türeviyle çarpacağız.

Kuralı uygulayalım: İki bölü üç başa gelir, üs bir eksilir ve parantez içindeki 3 x kare eksi 4'ün türevi olan 6 parantez dışına çarpım olarak eklenir.

Üsteki işlemi sadeleştirelim. İki bölü üç eksi bir, eksi bir bölü üç yapar.

Altı x ile iki bölü üçü çarptığımızda, 4 x sonucuna ulaşırız.