Bileşke Fonksiyonun Türevi

Merhaba Eylül, bu soruda bileşke fonksiyonun türevini hesaplamamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

Öncelikle bize verilen fonksiyonları not edelim. f x eşittir x kare artı dört ve g x eşittir x eksi iki.

Bulmamız gereken ifade, f bileşke g fonksiyonunun beş noktasındaki türevidir.

Bunun için zincir kuralını hatırlayalım. Bileşke fonksiyonun türevi, dıştaki fonksiyonun türevi içindeki içteki fonksiyon çarpı içteki fonksiyonun türevi şeklindedir.

Bizden istenen değer için x yerine beş yazalım.

Şimdi ihtiyacımız olan bileşenleri tek tek hesaplayalım. Önce g beş değerini bulalım. g x, x eksi iki olduğu için g beş, beş eksi ikiden üç çıkar.

Bunu ana denklemimizde yerine koyarsak, ifademiz f türev üç çarpı g türev beş haline gelir.

Şimdi türevleri alalım. f x'in türevini alırsak, x karenin türevi iki x, dört ise sabit olduğu için türevi sıfırdır. Yani f türev x eşittir iki x.