Bileşke Fonksiyonun Türevi

Merhaba Şadiye, hadi bu türev sorusunu birlikte çözelim.

Bize f ve g fonksiyonları verilmiş ve f bileşke g fonksiyonunun bir noktasındaki türevi soruluyor.

Öncelikle bileşke fonksiyonun türev kuralını hatırlayalım. Bileşke fonksiyonun türevi, dışardaki fonksiyonun türevi çarpı içeridekinin türevi şeklindedir.

Bizden bir noktasındaki değer istendiği için formülde x yerine bir yazalım.

Bu formülü çözmek için ihtiyacımız olan parçaları tek tek bulalım. İlk olarak g bir değerini hesaplayalım.

x yerine bir yazdığımızda, eksi birin karesi, artı üç çarpı bir, artı bir işleminden g bir eşittir üç sonucuna ulaşırız.

Şimdi fonksiyonların türevlerini alalım. F nin türeviyle başlayalım.

Üsleri başa indirip bir azaltırsak, f nin türevi üç x kare artı iki olur.