Bileşke Fonksiyonun Türevi
Yayınlanma:
soru 4
$$f\left(\frac{x+1}{3}\right) = \frac{x^3 + 3}{9}$$
olduğuna göre, $f'(1)$ kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda verilen bir fonksiyonun türevini alarak belirli bir noktadaki değerini hesaplayacağız. Sorumuzda fonksiyon bileşke formunda verilmiş.
Fonksiyonun Türevi
Öncelikle bize verilen denklemi yazalım.
Bizden fonksiyonun türevini alıp bir noktasındaki değerini bulmamız isteniyor. Her iki tarafın x'e göre türevini alalım. Bileşke fonksiyonun türevi kuralını yani zincir kuralını uygulayacağız.
Sol tarafın türevini alırken, içerideki ifadenin türevi ile dışarıdaki fonksiyonun türevini çarpıyoruz. İçerideki x artı bir bölü üçün türevi bir bölü üçtür.
Şimdi sağ tarafın türevini alalım. x küp bölü dokuzun türevi üç x kare bölü dokuzdur. Üç bölü dokuz ise sabittir ve türevi sıfırdır.
Eşitliğin sağ tarafındaki üç ve dokuzu sadeleştirirsek x kare bölü üç elde ederiz.
Her iki taraftaki paydada bulunan üçleri sadeleştirebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
