Bileşke Fonksiyonun Türevi

Merhaba! Bu soruda bize f x küp artı beş fonksiyonu verilmiş ve f'in türevinde altı değeri isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

Eşitliğin her iki tarafının x'e göre türevini alarak başlayalım. Bileşke fonksiyonun türev kuralını hatırlayalım.

Sol tarafın türevini alırken, önce f'in türevini yazıp içine x küp artı beşi aynen bırakıyoruz, sonra da içinin türeviyle yani üç x kareyle çarpıyoruz.

Şimdi sağ tarafın türevini alalım. x küpün türevi üç x kare, üç x karenin türevi altı x ve sabit terim olan eksi beşin türevi sıfırdır.

Bulduğumuz türev denklemini düzenli bir şekilde birleştirelim.

Bizden f'in türevinde altı değeri isteniyor. Bu yüzden parantez içindeki x küp artı beş ifadesini altıya eşitlemeliyiz.

Beşi karşıya atarsak x küp eşittir bir olur. Buradan x değerini bir olarak buluruz.