Bileşke Fonksiyonun Süreksizliği ve Parametre Bulma

Merhaba arkadaşlar, bize parçalı bir f fonksiyonu verilmiş ve kendisiyle oluşturulan bileşke fonksiyonun süreksiz olduğu farklı x değerlerinin kümesi verilmiş. Olayın mantığını inceleyelim.

Bir f bileşke f fonksiyonu incelenirken, süreksizlik oluşabilecek iki farklı nedene bakarız.

İkinci durum ise, çıkan sonucun, dış fonksiyonu süreksiz yapan kritik bir noktaya eşit olmasıdır.

Bizim fonksiyonumuz parabolik ve doğrusal parçalardan oluşuyor. Bu tarz polinom parçaları sadece sınır noktalarında süreksiz olabilir. Yani kritik noktamız x eşittir sıfırdır.

Bize verilen süreksizlik kümesinde sıfır elemanı var. Demek ki x eşittir sıfır gerçekten de bu fonksiyonu koparıyor. İlk noktamız bu.

İkinci kurala gelirsek, dış fonksiyonumuz f sadece kendi içine sıfır girdiğinde süreksiz olabilir. Çünkü tek kritik noktası bu.

Kümeye baktığımızda, sıfır haricinde eksi iki ve üç değerlerini görüyoruz. Bunlar demek ki f fonksiyonunun sonucunu sıfır yapan x değerleri.

Harika, şimdi eksi iki ve üçü fonksiyonda yerlerine yazıp sıfıra eşitleyerek a ve b katsayılarını bulalım.

Eksi iki, sıfırdan küçük olduğu için fonksiyonun üst parçasını, yani a x kare eksi on altıyı kullanacağız.

Eksi ikinin karesi dört yapar. Buradan dört a eksi on altı eşittir sıfır denklemini elde ederiz.