Bileşke Fonksiyonlarda Diş-İç Limit Hesaplama

Selam sude, limit konusundaki bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Bize fonksiyonun dört noktasındaki sağ ve sol limitleri verilmiş. Bizden istenen ise, x ikiye soldan yaklaşırken bu bileşke fonksiyonun limit degeri.

Şimdi istenen ifadedeki değişkenleri tek tek inceleyelim. x değeri ikiye soldan yaklaşırken, yani ikiden biraz küçük bir değerken, pay ve paydadaki ifadelerin limitlerini tek tek bulacağız.

İlk olarak pay kısmındaki üç x eksi iki ifadesine bakalım. x ikiye soldan yaklaşırken, bu ifadenin nereye yaklaştığını belirleyelim.

x yerine ikiden biraz küçük olan bir virgül dokuz gibi bir değer koyduğunuzu düşünün. Üç kere bir virgül dokuz, beş virgül yedi yapar. İki çıkardığımızda üç virgül yedi kalır. Yani değer dörde soldan yaklaşıyor.

Bu durumda birinci terim, f dört sol limitine eşittir. Verilenlere göre bu değer eksi dörttür.

Şimdi paydaki ikinci terim olan altı eksi x ifadesine bakalım.

x değeri ikiden küçük olduğu için, altıdan ikiden küçük bir sayı çıkarıldığında sonuç dörtten biraz büyük olacaktır. Yani yaklaşım dörde sağdan olur.