Bileşke Fonksiyonlar ve Periyot
Yayınlanma:
8. $$f(x) = \frac{1}{1 - x}$$
$$f^2(x) = f(f(x))$$
$$f^3(x) = f(f(f(x)))$$
$$\vdots \quad \quad \vdots$$
olarak tanımlanıyor.
Buna göre, $f^{152}(20)$ değeri kaçtır?
A) $\frac{3}{5}$
B) $\frac{4}{7}$
C) $\frac{5}{8}$
D) $\frac{13}{17}$
E) $\frac{19}{20}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün bileşke fonksiyonlarda periyot içeren güzel bir soru çözeceğiz. Bize f x fonksiyonu verilmiş ve f'in yüz elli ikinci kuvvetinde yirmi değeri soruluyor.
Bileşke Fonksiyonlarda Periyot
Bu kadar yüksek bir kuvvet sorulduğuna göre, fonksiyonun kendisini tekrar ettiği bir kural yani bir periyot aramalıyız. f bir x'ten başlayalım.
Şimdi f kare x'i, yani f içinde f x'i bulalım. Fonksiyondaki x yerine yine fonksiyonun kendisini yazıyoruz.
Paydada payda eşitleme yapalım. Bir eksi x ile bir'i çarpıp bir çıkarıyoruz.
Sadeleştirmeleri yaparsak pay kısmında sadece eksi x kalır. Ters çevirip çarptığımızda f kare x değerini bulmuş oluruz.
Sıradaki adımda f küp x'i bulalım. f karenin içine f x yazıyoruz.
Üst tarafta payda eşitlediğimizde birler birbirini götürüyor ve pay kısmında x bölü bir eksi x kalıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
