Bileşke Fonksiyonlar ve Periyot
Yayınlanma:
8. $$f(x) = \frac{1}{1 - x}$$
$$f^2(x) = f(f(x))$$
$$f^3(x) = f(f(f(x)))$$
$$\vdots \quad \quad \vdots$$
olarak tanımlanıyor.
Buna göre, $f^{152}(20)$ değeri kaçtır?
A) $\frac{3}{5}$
B) $\frac{4}{7}$
C) $\frac{5}{8}$
D) $\frac{13}{17}$
E) $\frac{19}{20}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bileşke fonksiyonların bir döngü oluşturup oluşturmadığını inceleyerek f yüz elli iki yirmi değerini bulacağız.
Fonksiyonlarda Bileşke ve Döngü
Öncelikle bize verilen f x fonksiyonunu yazalım. f x eşittir bir bölü bir eksi x şeklinde tanımlanmış.
Şimdi f kare x yani fonksiyonun kendisiyle bileşkesini hesaplayalım. x gördüğümüz yere fonksiyonun kendisini yazıyoruz.
Paydadaki çıkarma işlemini yaparsak, bir eksi x eksi bir bölü bir eksi x elde ederiz.
Paydaki birler birbirini götürür ve ifadeyi ters çevirip çarptığımızda f kare x'i bir eksi x bölü eksi x olarak buluruz.
Şimdi de f küp x'i, yani f kare x'in içine f x yazarak bulalım.
Döngüyü Bulalım
Pay kısmında payda eşitlersek, bir eksi parantez içinde bir eksi x bölü bir eksi x elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
