Bileşke Fonksiyon Grafiği Analizi
Yayınlanma:
24. Dik koordinat düzleminde [0, 1] kapalı aralığında tanımlı doğrusal f, g, h fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. (0, 1) aralığındaki a gerçel sayısı için (fog)(a) = (goh)(a) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? A) $1/4$ B) $1/3$ C) $1/2$ D) $2/3$ E) $2/5$
Soruda görsel içerik var: A coordinate system shows three linear functions: f(x) is a horizontal line at y=1/2 passing through (0, 0.5) and (1, 0.5). g(x) is a line starting at (0,0) and passing through (1,1). h(x) is a line starting at (0,1) and passing through (1,0). The lines intersect at (0.5, 0.5). The region is a unit square from 0 to 1 on both axes.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ikra, seninle birlikte bu fonksiyon sorusunu adım adım çözelim. Grafikte doğrusal f, g ve h fonksiyonları sıfır bir kapalı aralığında tanımlanmış ve bizden verilen bileşke fonksiyon eşitliğini sağlayan a değerini bulmamız isteniyor.
Soru Analizi
Verilenler:
* $f, g, h: [0, 1] \rightarrow [0, 1]$
* $(f \times g)(a) = (g \times h)(a)$
* $a \in (0, 1)$
Öncelikle grafiği daha rahat inceleyebilmek için buraya yeniden çizelim.
Grafik İncelemesi
Şimdi her bir fonksiyonun kuralını bulalım. İlk olarak yeşil doğru olan g fonksiyonunu inceleyelim.
Fonksiyon Kuralları
g doğrusu orijinden yani sıfıra sıfır noktasından başlayıp bire bir noktasına gidiyor. Dolayısıyla g x eşittir x doğrusudur.
Kırmızı doğru olan h fonksiyonu ise sıfıra bir noktasından başlayıp bire sıfır noktasına gidiyor. Bu doğrunun denklemi de h x eşittir bir eksi x şeklindedir.
Mavi renkli f fonksiyonu ise yatay yani sabit bir fonksiyondur. Dikkat edersek, f doğrusu g ve h doğrularının kesişim noktasından geçmektedir.
Kesişim Noktası
Kesişim noktasını bulmak için g ve h doğrularının denklemlerini birbirine eşitleyelim. x eşittir bir eksi x yazalım.
Buradan eksi x'i karşıya artı olarak atarsak, iki x eşittir bir elde ederiz.
Her iki tarafı ikiye bölersek kesişim noktasının x koordinatını bir bölü iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
