Bileşke Fonksiyon Grafiği Analizi
Yayınlanma:
15. Gerçek sayılarda tanımlı $g(x) = x + 5$ fonksiyonu için dik koordinat düzleminde $y = (fog)(x+2)$ ile $y = (gof)(x - 3)$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre $f(8) - f(-2)$ değeri kaçtır? A) -5 B) -3 C) -1 D) 2 E) 5
Soruda görsel içerik var: A coordinate plane showing two functions' graphs. The red curve is y = (f o g)(x + 2) and the blue curve is y = (g o f)(x - 3). The two curves intersect at an x-coordinate of 1 at a y-coordinate value of 8. The intersection point corresponds to y=8 when x=1. The x-axis is horizontal and the y-axis is vertical.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün grafik okuma ve bileşke fonksiyonları birleştiren güzel bir TYT sorusunu birlikte çözeceğiz.
Fonksiyonlar ve Grafik Okuma
Soruda bize g x fonksiyonunun x artı beş olduğu verilmiş. Ayrıca dik koordinat düzleminde iki farklı bileşke fonksiyonun grafiği gösterilmiş. Bizden istenen ise, f sekiz eksi f eksi iki değerini bulmak.
Grafiğe dikkatlice baktığımızda, kırmızı ve mavi eğrilerin x eşittir bir noktasında kesiştiğini görüyoruz. Bu, her iki fonksiyonun x eşittir bir için aynı y değerini aldığı anlamına gelir.
Kesişim noktasındaki bu eşitliği matematiksel olarak yazalım. Yani f bileşke g, x artı iki fonksiyonu, g bileşke f, x eksi üç fonksiyonuna, x eşittir bir için eşittir.
Parantez içindeki işlemleri yaparsak, sol taraf f bileşke g üç, sağ taraf ise g bileşke f eksi iki olur.
Bileşke fonksiyon tanımını kullanarak bu ifadeyi açalım. f'in içinde g üç, g'nin içinde f eksi ikiye eşitmiş.
Şimdi bize verilen g x fonksiyonunu kullanarak g üç değerini hesaplayalım. G x eşittir x artı beş olduğuna göre, g üç eşittir üç artı beşten sekiz eder.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
