Bileşik Sayıların Toplamı
Yayınlanma:
En az iki asal sayının birinci kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabilen pozitif tam sayıya "bileşik sayı" denir. Örneğin; 14 sayısı 2 ile 7 sayısının çarpımı olup bileşik sayıdır. Buna göre üç basamaklı en küçük bileşik sayı ile üç basamaklı en büyük bileşik sayının toplamı kaçtır? A) 960 B) 1100 C) 1000 D) 1099 E) 1209
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Cemre, bu soruda seninle birlikte 'bileşik sayı' kavramını inceleyip üç basamaklı en küçük ve en büyük bileşik sayıları bulacağız.
Bileşik Sayı Tanımı
Tanıma göre bir sayı, en az iki farklı asal sayının birinci kuvvetlerinin çarpımı şeklinde yazılabiliyorsa bileşik sayıdır.
Burada $p_1, p_2, ...$ birbirinden farklı asallardır ve dereceleri 1'dir.
Örnekte verildiği gibi 14 sayısı, 2 ve 7 asallarının çarpımı olduğu için bu kurala uyar.
Şimdi üç basamaklı en küçük bileşik sayıyı arayalım. Sayımız 100'den büyük veya eşit olmalı.
En Küçük Üç Basamaklı Bileşik Sayı
100 sayısını incelediğimizde on çarpı on, yani 2'nin karesi çarpı 5'in karesi olduğunu görürüz. Ancak tanım gereği kuvvetler 1 olmalıydı, bu yüzden 100 olamaz.
Kuvvetler 1 olmalı!
Sırasıyla devam edelim. 101 asaldır, 102 ise 2 çarpı 51 yani 2, 3 ve 17'nin çarpımıdır.
Gördüğün gibi 102 sayısı üç farklı asalın birinci kuvvetinin çarpımıdır. Dolayısıyla şartı sağlar. En küçük sayımız 102.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
