Bileşik Önermeler ve İşlemler Sorusu
Yayınlanma:
13. Serkan Öğretmen, tahtaya aşağıdaki gibi iki önerme yazıyor.
p : "$2$ sayısının toplama işlemine göre tersi $a$'dır."
q : "$-\frac{1}{2}$ sayısının çarpma işlemine göre tersi $b$'dir."
Serkan Öğretmen, $p \lor q$ bileşik önermesini doğru yapan $a$ ve $b$ tam sayıları için $a^b$ ifadesinin eşitini öğrencilerine sorduğunda öğrenciler aşağıdaki cevapları veriyor.
Ayşe: $-\frac{1}{8}$
Berna: $\frac{1}{4}$
Canan: $4$
Doruk: $\frac{1}{2}$
Emre: $-\frac{1}{2}$
Buna göre, hangi öğrencinin cevabı kesinlikle yanlıştır?
A) Ayşe B) Berna C) Canan D) Doruk E) Emre
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde öğrencilerin isimlerinin (Ayşe, Berna, Canan, Doruk, Emre) ve altlarında verdikleri cevapların listelendiği bir tablo bulunmaktadır. Canan ismi ve cevabı daire içerisine alınmış, cevapların üzerinden çizikler ve işaretler geçmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar. Serkan Öğretmen tahtaya mantık ve sayılarla ilgili güzel bir soru yazmış. Adım adım inceleyelim.
Mantık ve Üslü Sayılar Problem Çözümü
Önce p önermesini inceleyelim. İki sayısının toplama işlemine göre tersi a olarak verilmiş. Bir sayının toplama işlemine göre tersi, o sayının zıt işaretlisidir.
Bu durumda a sayısı eksi ikiye eşit olacaktır. Hemen notumuzu alalım.
Şimdi q önermesine bakalım. Eksi bir bölü iki sayısının çarpma işlemine göre tersi b'dir denmiş.
Bir sayının çarpma işlemine göre tersi, pay ve paydanın yer değiştirmesidir. Yani b sayısı eksi iki bölü bir, yani eksi iki olur.
Soruda p ya da q bileşik önermesinin doğru olduğu söyleniyor. Ya da bağlacında sonucun doğru olması için önermelerin doğruluk değerlerinin farklı olması gerekir.
Bileşik Önerme Analizi
Bu da bize iki ihtimal sunar. Ya p doğru, q yanlıştır; ya da p yanlış, q doğrudur.
| Durum | p | q |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 |
Eğer bir önerme yanlışsa, ifade edilen değer o sayı olamaz demektir. Birinci durumu inceleyelim. p doğru ise a eksi ikidir. q yanlış ise b eksi iki olamaz.
İkinci durumda ise p yanlış olduğu için a eksi iki değildir, q doğru olduğu için b eksi ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
