Bileşik Önermeler ve Doğruluk Değerleri
Yayınlanma:
9. $a$ ve $b$ birer gerçek sayı olmak üzere
$p: a + b = 2$
$q: a \cdot b = 0$
$r: b - a = 2$
önermeleri veriliyor.
$p \Rightarrow (q' \vee r)$ bileşik önermesinin doğruluk değeri 0 olduğuna göre $a$ gerçek sayısı
I. $-2$
II. $0$
III. $2$
değerlerinden hangilerine eşit olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda mantık ve denklem çözme becerilerimizi birleştirerek a'nın alabileceği değerleri bulacağız.
Mantık ve Denklem Çözümü
Bize verilen bileşik önermenin doğruluk değerinin sıfır olduğu söylenmiş. Bu bilgi kritik.
İse bağlacında sonucun sıfır çıkması için ancak yüz kuralı, yani bir ise sıfır durumunun olması gerekir. Bu durumda p önermesi bir, sağdaki parantez ise sıfır olmalıdır.
Veya bağlacının sonucunun sıfır olması için ise her iki bileşenin de sıfır olması şarttır. Yani q'nun değili sıfır ve r sıfır olmalıdır.
Eğer q'nun değili sıfırsa, q önermesinin kendisi bire denktir. Böylece her üç önermenin doğruluk değerini netleştirmiş olduk.
Şimdi bu mantıksal sonuçları denklemlere dökelim. p doğru olduğu için a artı b eşittir iki olmalı.
Denklem Analizi
q da doğru olduğu için a çarpı b eşittir sıfır denklemi de geçerlidir.
r önermesi ise sıfıra denk olduğu için b eksi a, ikiye eşit değildir. Bu durumu bir kenara not edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
