Bileşik Önermeler ve Doğruluk Değerleri
Yayınlanma:
11. Bir serada yetiştirilen domates, biber ve patlıcanın ideal yetişme sıcaklıkları için aşağıdaki önermeler veriliyor.
$p$: Domatesin ideal yetişme sıcaklığı $25^{\circ}C$'den fazladır.
$q$: Biberin ideal yetişme sıcaklığı $20^{\circ}C$'den azdır.
$r$: Patlıcanın ideal yetişme sıcaklığı $30^{\circ}C$'den azdır.
$(p \Rightarrow q)' \wedge (q \vee r)$ önermesi doğru olduğuna göre bitkilerin $^\circ C$ türünden ideal yetişme sıcaklıkları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
\begin{tabular}{lccc}
& Domates & Biber & Patlıcan \\
\cline{2-4}
A) & 22 & 18 & 35 \\
B) & 28 & 22 & 25 \\
C) & 30 & 15 & 32 \\
D) & 24 & 21 & 28 \\
E) & 26 & 23 & 31 \\
\end{tabular}
Soruda görsel içerik var: A table with three columns representing three plants: 'Domates', 'Biber', and 'Patlıcan'. The table contains five rows (A to E) with different temperature values. Handwritten notes and checkmarks exist around the table and the logic expressions. Below the table, there are handwritten boolean logic derivations such as '(p \Rightarrow q)' \wedge (q \vee r) = 1'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu mantık sorusunda önermelerin doğruluk değerlerini bularak bitkilerin uygun sıcaklıklarını tespit edelim.
Mantık ve Sıcaklık Analizi
Soruda bize bileşik bir önermenin doğru olduğu, yani bire eşit olduğu bilgisi verilmiş.
Ve bağlacıyla bağlanan iki ifadenin sonucu bir ise, her iki tarafın da bir olması gerekir.
Yani, p ise q önermesinin değili bire eşit olmalıdır. Bu da p ise q'nun sıfıra denk olduğu anlamına gelir.
İse bağlacında sonucun sıfır çıkması için sadece tek bir durum vardır: Birinci önerme bir, ikinci önerme sıfır olmalıdır.
Şimdi diğer tarafa, yani q veya r önermesine bakalım. Bu da bire eşit olmalıydı.
Az önce q'nun sıfır olduğunu bulmuştuk. Sıfır veya r'nin bir çıkması için r mutlaka bir olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye