Bilardo Masasında Geometrik Yol Hesabı
Yayınlanma:
4. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki bilardo masasında bir topun izlediği yol gösterilmiştir. $|AB| = 156$ cm, $|AC| = 260$ cm ve $|CD| = 66$ cm'dir. Buna göre $|DE|$ uzunluğu kaç santimetredir?
A) 44
B) 55
C) 77
D) 88
Soruda görsel içerik var: Bir bilardo masası dikdörtgeni üzerinde bir topun izlediği yol gösterilmektedir. Masanın üst kenarı $|AB| = 156$ cm, sol dikey kenar üzerindeki parça $|CD| = 66$ cm olarak etiketlenmiştir. Topun izlediği yolun bir parçası (hipotenüs) $260$ cm olarak işaretlenmiştir. Masanın köşeleri harflerle A, B, C, D, E, F, G şeklinde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sergül, gel bu bilardo masası sorusunu beraber çözelim.
Bilardo Masası ve Benzerlik
Öncelikle şekildeki ABC üçgenine odaklanalım. Masanın köşesi doksan derece olduğu için bu bir dik üçgendir.
Soruda verilen değerleri yerine yazalım: A B uzunluğu yüz elli altı santimetre ve hipotenüs olan A C yolu iki yüz altmış santimetredir.
Pisagor bağıntısını kullanarak B C uzunluğunu bulabiliriz. Bu üçgenin, üç dört beş üçgeninin bir katı olup olmadığını kontrol edelim.
Yüz elli altı sayısı elli ikinin üç katı, iki yüz altmış ise elli ikinin beş katıdır.
Bu durumda B C uzunluğu, elli ikinin dört katı yani iki yüz sekiz santimetre olur.
Şimdi yansıma kuralını hatırlayalım. Topun bantla yaptığı geliş açısı, gidiş açısına eşittir. Bu da A B C ve E D C üçgenlerinin benzer olduğu anlamına gelir.
Üçgenlerin Benzerliği
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
