Beyaz Bölgenin Alanı
Yayınlanma:
1. Aşağıda birbirine eş iki kare ve eş iki dikdörtgen karton görseldeki gibi birleştirilmiştir. Turuncu renkli bir karenin ön yüz alanı $4x^2 - 4x + 1$ $cm^2$ ve yeşil renkli dikdörtgenin kısa kenarı $x$ cm'dir. $|AD| = 5x - 1$ cm olduğuna göre beyaz bölgenin alanını kaç $cm^2$'dir? A) $x^2 - 1$ B) $x^2 + 1$ C) $2x^2 + 2$ D) $x^2 - 2x - 1$
Soruda görsel içerik var: Şekilde dış çerçevesi büyük bir dikdörtgen olan bir yapı gösterilmektedir. Yatay uzun kenarı AB noktaları arasındadır ve toplam uzunluğu 5x-1 cm'dir. İki uçta turuncu renkli iki eş kare ve üst ve altta iki yeşil renkli eş dikdörtgen vardır. Yeşil dikdörtgenlerin kısa kenarı x cm olarak belirtilmiştir. Turuncu karelerin alanı 4x^2-4x+1 cm^2'dir. Bu şekillerin ortasında beyaz dikdörtgen bir bölge kalmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Görseldeki şekillerin alanlarından yola çıkarak beyaz bölgenin alanını bulacağız.
Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
İlk olarak turuncu renkli karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Alanı dört x kare eksi dört x artı bir olarak verilmiş.
Bu ifade, iki x eksi birin parantez karesine eşittir. Yani turuncu karenin bir kenar uzunluğu iki x eksi bir santimetredir.
Şimdi yeşil dikdörtgenin uzun kenarını bulalım. Şeklin üst kenar uzunluğu olan A D beş x eksi bir olarak verilmiş.
Beş x eksi birden, turuncu karenin kenarı olan iki x eksi biri çıkarırsak yeşil dikdörtgenin uzun kenarını üç x olarak buluruz.
Şekli bu yeni bilgilerle tekrar etiketleyelim.
Şimdi ortadaki beyaz bölgenin kenarlarını hesaplayalım. Yatay kenar, yeşil dikdörtgenin uzunluğundan turuncu karenin taşan kısmının çıkarılmasıyla bulunur.
Beyaz Bölgenin Boyutları
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
