Beton Blokların Toplam Ağırlığı
Yayınlanma:
15. $x > 3$ olmak üzere yükseklikleri $(x - 3)$ cm olan özdeş beton bloklar üst üste konarak $(16x^2 - 96x + 144)$ cm yüksekliğinde bir duvar örülecektir. Bu bloklardan birinin ağırlığı $(x + 3)$ kg'dır. Buna göre bu duvara konan beton blokların ağırlıkları toplamının kilogram cinsinden özdeşi olan cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $16x^2 + 96x + 144$ B) $4 . (x - 3) . (x + 3)$ C) $(4x - 9) . (4x + 9)$ D) $(4x - 12) . (4x + 12)$
Soruda görsel içerik var: Bir duvarın toplam yüksekliğini gösteren bir diyagram vardır. Duvarın toplam yüksekliği (16x^2 - 96x + 144) cm olarak belirtilmiştir ve üst üste dizilmiş özdeş beton bloklardan oluşmaktadır. Tek bir beton bloğun yüksekliği (x - 3) cm olarak gösterilmiştir. Bir ok işaretiyle duvarın toplam yüksekliği belirtilmiş, sağ tarafta ise üst üste dizilmiş dikdörtgen prizma şeklinde bloklar gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melike, gel bu cebirsel ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Beton Bloklar ve Toplam Ağırlık
Sorumuzda özdeş beton bloklar üst üste diziliyor. Toplam duvar yüksekliği on altı x kare eksi doksan altı x artı yüz kırk dört santimetre olarak verilmiş.
Her bir bloğun yüksekliği ise x eksi üç santimetredir. Kullanılan toplam blok sayısını bulmak için toplam yüksekliği bir bloğun yüksekliğine bölmeliyiz.
Öncelikle toplam yükseklik ifadesini çarpanlarına ayıralım. On altı x kare, dört x'in karesidir. Yüz kırk dört ise on ikinin karesidir.
Bu ifade bir tam kare özdeşliğidir. Yani dört x eksi on ikinin parantez karesine eşittir.
Blok sayısını bulmak için bu ifadeyi x eksi üçe bölelim. Ama önce dört x eksi on iki ifadesini dört parantezine alarak sadeleştirmeyi kolaylaştıralım.
Parantez içini dört parantezine aldığımızda dört çarpı x eksi üç elde ederiz. Bunun karesini aldığımızda ise on altı çarpı x eksi üçün karesi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
