Beton Blok Dizme Problemi

MathematicsSquare Roots and GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

2. Ercan Bey beton blokları, her sıra kendi içinde eş bloklardan oluşacak şekilde, iki sıra hâlinde üst üste diziyor. Ercan Bey, 1. sıraya konan her blok için en alttaki blokun toprağa 6 mm, 2. sıraya konan her blok için en alttaki blokun toprağa 12 mm battığını fark ediyor. Ercan Bey en üstteki bloklar aynı hizaya gelene kadar 1 ve 2. sıraya blok dizmeye devam ediyor. Son durumda 1. sıranın en üst noktasının toprak zeminin ilk hâline göre yüksekliği cm cinsinden 200'den büyük bir doğal sayı olduğuna göre, bu yükseklik en az kaç cm'dir? A) 208 B) 212 C) 216 D) 220

Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı sıra halinde dizilen beton bloklar gösterilmektedir. Blokların yanında bir forklift bulunmaktadır. Birinci sıradaki blokların her biri 15 cm, ikinci sıradaki blokların her biri 12 cm yüksekliğindedir. Birinci sıraya her blok konduğunda zemin seviyesine 6 mm daha battığı, ikinci sıraya her blok konduğunda ise 12 mm battığı belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nurr, haydi bu güzel soruyu birlikte çözelim. Ercan Bey beton blokları diziyor ve blokların toprağa batma miktarları farklı.

Beton Blokların Yüksekliği

2
Adım 2

Birinci sıradaki her bir blok altı milimetre, ikinci sıradaki her bir blok ise on iki milimetre toprağa batıyor. Önce bu değerleri santimetreye çevirelim çünkü cevabı santimetre cinsinden istiyoruz.

$$1. \text{ sıra batma: } 6 \text{ mm} = 0,6 \text{ cm}$$
$$2. \text{ sıra batma: } 12 \text{ mm} = 1,2 \text{ cm}$$
$$\text{Her bir bloğun yüksekliği: } 15 \text{ cm}$$
3
Adım 3

Şimdi her bir sıranın toplam yüksekliğini blok sayısına göre ifade edelim. Birinci sırada x tane, ikinci sırada y tane blok olsun.

Yükseklik Denklemleri

$$h_1 = 15x - 0,6$$
$$h_2 = 15y - 1,2$$
4
Adım 4

Blokların üst noktaları aynı hizaya geliyormuş, yani bu iki yükseklik birbirine eşit.

5
Adım 5

Denklemi düzenleyelim. On beş parantezine alabilmek için sayıları bir tarafa toplayalım.

$$15(x - y) = -0,6$$
6
Adım 6

Bu durumda blok sayıları farkı tam sayı çıkmaz. Soruyu tekrar okuyalım. Batma miktarı sadece 'en alttaki blok' için geçerli.

7
Adım 7

Buradan on beş parantezinde x eksi y, eksi sıfır virgül altı çıkar. Bu da demek oluyor ki yükseklikler on beşin katından belirli bir farkla ilerliyor.

$$15x - 15y = -0,6$$
$$15(y - x) = 0,6$$
8
Adım 8

Toprak zeminindeki ilk duruma göre yüksekliğin iki yüz santimetreden büyük bir doğal sayı olması isteniyor.

En Küçük Doğal Sayı Değeri

$$h > 200$$
$$h = 15k - 0,6 \text{ veya } h = 15m - 1,2 \dots \text{ (Yanlış yaklaşım)}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots and Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Bilgisayar Ekranı ve Kare Bölgelerin Yüzde Hesabı Square Roots and Geometry · Orta Üç Kare ve Toplam Uzunluk Square Roots and Geometry · Orta ABCD Dikdörtgeninin Kenar Uzunlukları ve Çubuklar Square Roots and Geometry · Orta Kareli zeminde ABCD dikdörtgeni ve KLMN ile PRST karelerinin çevre uzunluğu Square Roots and Geometry · Orta Sera Modeli Çubuk Uzunluğu Hesaplama Square Roots and Geometry · Orta Geometrik Şeklin Çevre Uzunluğunu Bulma Square Roots and Geometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir