Beş Basamaklı Sayı Şifre Problemi

Merhaba ELİF, Eşref'in beş basamaklı şifresini bulmaya ve en büyük ve en küçük değerler arasındaki farkı hesaplamaya hazır mısın?

Şifrenin yapısına bakalım. Şifre, altı, yıldız, dört, yıldız, iki şeklinde verilmiş. Buradaki yıldızlar bilinmeyen rakamları temsil ediyor.

Soruda bize önemli ipuçları verilmiş. Rakamlar sıfırdan farklı, birbirinden farklı ve ardışık her iki rakam aralarında asal olmalı.

Önce oluşturabileceğimiz en büyük sayıyı bulalım. Şifremiz altı ile başladığına göre, ilk yıldız yerine gelebilecek en büyük rakamı arıyoruz.

A yerine dokuz koyabilir miyiz? Altı ve dokuz aralarında asal değildir, her ikisi de üçe bölünür. Sekiz çift olduğu için altı ile olmaz. Yedi ise hem altı hem de dört ile aralarında asaldır. O halde A eşittir yedi diyoruz.

Şimdi B için en büyük rakamı seçelim. Dokuz, hem dört hem de iki ile aralarında asal değildir. Sekiz ve altı zaten kullanıldı veya çift. Beş ise hem dört hem de iki ile aralarında asaldır. En büyük sayımız altmış yedi bin dört yüz elli iki olur.