Berra'nın Hediye Kazanma Olasılığı
Yayınlanma:
30. Mehmet Öğretmen, sınıfındaki öğrencilerin her birine 1'den başlayarak sırasıyla bir numara verip bu verdiği numaraları birer kağıda yazarak bir kutuya koymuştur. Bu kutudan rastgele bir kağıt çekilecek ve çekilen bu kağıtta numarası yazan öğrenci hediye kazanacaktır.
Kutudan kağıt çekileceği gün şiir yarışmasında birinci olan Berra'nın hediye kazanma olasılığını artırmak isteyen arkadaşları Berra'nın numarasından 27 kağıda daha yazıp kutuya atmıştır. Son durumda Berra'nın hediye kazanma olasılığı, başlangıçta hediye kazanma olasılığının 10 katı olmuştur.
Buna göre son durumda Berra'nın hediye kazanma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{1}{4}$ C) $\frac{2}{5}$ D) $\frac{2}{3}$ E) $\frac{3}{4}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Olasılık Problemi
Öncelikle sınıftaki öğrenci sayısını bilmediğimiz için bu sayıya n diyelim. Başlangıçta kutuda birden n'e kadar her numaradan birer tane kağıt var.
Berra'nın başlangıçta hediye kazanma olasılığı, kutudaki tek kendi numarası bölü toplam kağıt sayısı olan bir bölü n'dir.
Daha sonra arkadaşları Berra'nın numarası yazılı yirmi yedi kağıt daha ekliyorlar. Bu durumda toplam kağıt sayısı n artı yirmi yedi olur.
Kutudaki Berra'ya ait kağıt sayısı ise başlangıçtaki bir kağıt ve eklenen yirmi yedi kağıtla toplam yirmi sekiz olur.
Son durumdaki olasılığı yazarsak, yirmi sekiz bölü n artı yirmi yedi elde ederiz.
Soruda son durumdaki olasılığın, ilk olasılığın on katı olduğu söyleniyor. Bu ilişkiyi bir denklemle ifade edelim.
Denklem Kurma
Bulduğumuz değerleri yerine koyalım: yirmi sekiz bölü n artı yirmi yedi, on bölü n'e eşit olur.
İşlemi kolaylaştırmak için önce on ve yirmi sekizi iki ile sadeleştirelim. Sol taraf on dört, sağ taraf beş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
