Beril'in Okula Gidiş Yolu Hesaplama

3. İkizkenar dik üçgende hipotenüsün uzunluğu, dik kenarlardan birinin uzunluğunun $\sqrt{2}$ katıdır.

ABC ikizkenar dik üçgeninde

$|AB| = |BC| = a$ cm ise $|AC| = a\sqrt{2}$ cm'dir.

Aşağıdaki şekilde, Beril'in okula giderken kullandığı yollar gösterilmektedir.

• Okul ile postane arasındaki yol, market ile kırtasiye arasındaki yola paraleldir.

• Beril'in evi ile okulu arasındaki yol, okul ile postane arasındaki yola diktir.

[Görselde: Okul, Postane, Market, Kırtasiye ve Beril'in evi konumlandırılmıştır. Okul-Kırtasiye arası $100\sqrt{2}$ m, Beril'in Evi-Market arası $40\sqrt{2}$ m olarak belirtilmiştir.]

Beril, pazartesi günü bazı ihtiyaçlarını karşılamak için yukarıda belirtilen yolları kullanarak sırayla önce markete, sonra kırtasiyeye uğrayıp okula gidiyor. Salı günü ise en kısa olan yolu kullanarak okula gidiyor.

Buna göre Beril'in salı günü gittiği yol kaç metredir?

A) 110

B) 120

C) 130

D) 140

Soruda görsel içerik var: A geometric diagram shows locations: School, Post Office, Market, Stationery Store, and Beril's House. Paths connect these points. The paths are laid out in a grid pattern. A right triangle is formed between the School, Market, and Stationery store, with the path from School to Stationery measuring $100\sqrt{2}$ m. Another triangle is formed between Beril's house, Market, and the vertical line connecting to the school-post office path. The angle at Beril's house is $45^{\circ}$ and the distance from Beril's house to the Market path is $40\sqrt{2}$ m. There is an inset at the top right showing a standard $45^{\circ}-45^{\circ}-90^{\circ}$ triangle with legs 'a' and hypotenuse '$a\sqrt{2}$'.