Benzerlik ve Üçgenlerde Uzunluk
Yayınlanma:
Aşağıdaki şekilde $\triangle ABC \sim \triangle DAE$ dir. Buna göre, B köşesinden D köşesine çizilen bir doğru parçasının uzunluğu kaç cm olur? A) 16 B) 20 C) 25 D) 30
Soruda görsel içerik var: Bir geometrik şekil üzerinde iki benzer üçgen, ABC ve DAE, verilmiştir. AB kenarı 20 cm, AD kenarı 15 cm olarak belirtilmiştir. Şekilde AC diktir BC ve AE diktir ED olacak şekilde yükseklikler çizilmiştir. B noktasından D noktasına giden bir doğru parçası çizilmiştir. Ekranın alt kısmında öğrencinin el yazısıyla yazdığı benzerlik oranlarını temsil eden denklemler mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu güzel benzerlik ve geometri sorusunu adım adım çözelim.
Üçgenlerde Benzerlik ve Pisagor Teoremi
Soruda bize ABC üçgeni ile DAE üçgeninin benzer olduğu verilmiş. Bu benzerliği yazarak işe başlayalım.
Bu benzerlikten dolayı, karşılıklı kenarların uzunlukları oranı birbirine eşit olmalıdır.
AB yirmi santimetre ve DA on beş santimetre olarak verilmiş. Bu değerleri yerine koyarak benzerlik oranını bulalım.
Demek ki benzerlik oranımız üçte dörtmüş. Şimdi diğer kenarları bu orana göre bilinmeyenlerle ifade edelim.
Şimdi ABC dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım. Dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.
Değerleri yerine yazarsak, dört x in karesi artı dört y nin karesi eşittir yirminin karesi olur.
Buradan on altı x kare artı on altı y kare eşittir dört yüz buluruz. Her iki tarafı on altıya bölersek, x kare artı y kare toplamı yirmi beş olur. Bu bilgi cebimizde dursun.
Şimdi B ve D köşeleri arasındaki mesafeyi bulmak için şeklimizi çizelim ve yardımcı doğrular ekleyelim.
B ve D Arasındaki Uzaklık
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
