Benzerlik ve Paralellik Sorusu
Yayınlanma:
Yukarıdaki verilere göre, $|BE| = x$ kaç cm dir?
$[AB] // [EF]$
$[FK] // [CD]$
$|EC| = 8 \text{ cm}$
$|CD| = 14 \text{ cm}$
$|FK| = 6 \text{ cm}$
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen benzeri yapı içerir. A, B, C, D, E, F, K noktaları işaretlenmiştir. [AB] // [EF] ve [FK] // [CD] olduğu belirtilmiştir. |EC| = 8 cm, |CD| = 14 cm, |FK| = 6 cm değerleri verilmiştir. [BE] uzunluğu x olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve şeklimizi inceleyelim.
Verilenler ve Şeklin Analizi
* $AB \parallel EF$
* $FK \parallel CD$
* $|EC| = 8\text{ cm}$
* $|CD| = 14\text{ cm}$
* $|FK| = 6\text{ cm}$
* $|BE| = x\text{ cm}$
Öncelikle ACD üçgenine odaklanalım. FK ve CD doğrularının birbirine paralel olduğu verilmiş. Bu paralellikten dolayı üçgende benzerlik uygulayabiliriz.
ACD Üçgeninde Benzerlik
A K F üçgeni ile A D C üçgeni benzerdir. Bu benzerlik oranını tabanları kullanarak yazalım.
Değerleri yerine koyduğumuzda, oran altı bölü on dört olur.
Bu oranı iki ile sadeleştirdiğimizde, üç bölü yedi sonucunu elde ederiz.
Buradan, AF uzunluğuna üç k dersek, AC uzunluğunun tamamı yedi k olur.
Bu durumda, FC uzunluğu, yedi k eksi üç k'den dört k olarak bulunur. Şekil üzerinde gösterelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
