Benzerlik ve Dikdörtgen Problemi
Yayınlanma:
Soru 3
[Görsel 1: A-----B (16 cm), D-----C (40 cm) olan ABCD dikdörtgeni]
Dikdörtgen şeklindeki bir ABCD kartonuna eş olan dört karton yan yana konularak aşağıdaki dikdörtgen elde ediliyor.
[Görsel 2: K----------L, N----------M, KLMN dikdörtgeni, yükseklik 40 cm, alt kenar 4 parçaya bölünmüş, her parça 16 cm]
Yukarıda oluşan KLMN dikdörtgeni şeklindeki kartonun bir kısmı boyanarak aşağıdaki şekil oluşturuluyor.
[Görsel 3: K---P---x---R---L, N---T-------S---M, arası boyanmış KLMN dikdörtgeni]
Bu şekilde KPTN ve RLMS dikdörtgenleri birbirine eş ve KLMN dikdörtgenine benzerdir.
$|PR| = x$ cm olduğuna göre $x$ değeri kaçtır?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
Soruda görsel içerik var: Üç alt başlıkta görsel bulunmaktadır. Birincisi 40x16 cm ölçülerinde ABCD dikdörtgeni. İkincisi, bu dikdörtgenden dört tanesinin yan yana gelmesiyle oluşan 64x40 cm ölçülerinde KLMN dikdörtgeni. Üçüncüsü, ortasında boyalı bir bölüm olan, kenar uzunlukları KPTN ve RLMS olarak harflendirilmiş, KLMN ile benzer olduğu belirtilen aynı büyük dikdörtgen çizimi.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün dikdörtgenlerin eşliği ve benzerliği ile ilgili harika bir LGS sorusu çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.
Geometrik Benzerlik ve Eşlik
Öncelikle bize verilenlere bir bakalım. Başlangıçta 16'ya 40 santimetre boyutlarında bir ABCD kartonumuz var.
Bu kartondan dört tanesi yan yana getirilerek büyük bir K L M N dikdörtgeni oluşturulmuş. Şekilden de göreceğiniz üzere, bu yeni dikdörtgenin kısa kenarı 40 santimetre, uzun kenarı ise dört tane 16'nın toplamı olan 64 santimetredir.
Şimdi sorunun can alıcı noktasına gelelim. K P T N ve R L M S dikdörtgenleri birbirine eş ve ana dikdörtgenimiz K L M N'ye benzerdir deniliyor. Bu benzerliği bir oran olarak yazalım.
Benzerlik Şartı:
Büyük K L M N dikdörtgeninin kenar oranına bakalım. Kısa kenar 40, uzun kenar 64. Bu oranı sadeleştirirsek her iki tarafı sekize bölerek beş bölü sekiz elde ederiz.
Şimdi küçük eş dikdörtgenlerden biri olan K P T N'yi inceleyelim. Bu dikdörtgenin uzun kenarı, büyük dikdörtgenin kısa kenarı olan 40 santimetreye eşittir.
KPTN Dikdörtgeni
K P uzunluğuna a diyelim. K P T N dikdörtgeni büyük olanla benzer olduğu için kenar oranları aynı olmalı. Yani anın kırka oranı, beşin sekize oranına eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
