Benzerlik ve Dikdörtgen Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
7. Sarı, mavi ve kırmızı renkli dikdörtgenlerin uzun kenarlarını oluşturan doğru parçalarının uç noktaları çakıştırılarak Şekil I'deki ABC dik üçgeni, bu dikdörtgenlerin kısa kenarlarını oluşturan doğru parçalarının uç noktaları çakıştırılarak ise Şekil II'deki KLM dik üçgeni oluşturulmuştur.
ABC üçgeninde $\frac{|AB|}{|BC|} = \frac{8}{15}$ ve $|AC| = 51$ cm'dir.
Bu iki üçgenin benzerlik oranı $\frac{2}{3}$ olduğuna göre, kırmızı dikdörtgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) 80
B) 120
C) 150
D) 170
Soruda görsel içerik var: İki ayrı geometrik yapı olan Şekil I ve Şekil II gösterilmektedir. Şekil I, ABC dik üçgenini oluşturacak şekilde birleştirilmiş sarı, mavi ve kırmızı dikdörtgenlerden oluşur. Mavi dikdörtgenin hipotenüs olan kenarı 51 cm olarak işaretlenmiştir. Şekil II, KLM üçgenini oluşturacak şekilde farklı birleştirilen benzer dikdörtgenleri (sarı, mavi, kırmızı) göstermektedir. Dik açılar işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esma, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
LGS Geometri: Benzerlik ve Dikdörtgenler
Önce elimizdeki verilere bakalım. Şekil birdeki ABC dik üçgeninde AB bölü BC oranı sekiz bölü on beş olarak verilmiş. Hipotenüs uzunluğu ise elli bir santimetre.
Bu oran bize tanıdık bir dik üçgeni hatırlatıyor. Sekiz k, on beş k ve on yedi k özel üçgenini kullanabiliriz.
Hipotenüs olan on yedi k, elli bir santimetreye eşitse, buradan k değerini üç olarak buluruz.
Buna göre dik kenarları hesaplayalım. AB kenarı sekiz çarpı üçten yirmi dört santimetre olur.
BC kenarı ise on beş çarpı üçten kırk beş santimetre olarak bulunur.
Soruda sarı, mavi ve kırmızı dikdörtgenlerin uzun kenarlarıyla birinci üçgenin, kısa kenarlarıyla ise ikinci üçgenin oluşturulduğu söyleniyor.
Dikdörtgen Boyutları
Bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranı iki bölü üç olarak verilmiş. O halde KLM üçgeninin kenarlarını bulmak için ABC üçgeninin kenarlarını bu oranla çarpalım.
KLM üçgeninin kenarlarını sırasıyla hesaplarsak; yirmi dört çarpı iki bölü üçten on altı santimetre,
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
