Benzerlik ve Alan İlişkisi sorusu
Yayınlanma:
1. Kenarlarının uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgene benzer olacak şekilde, kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan bir dikdörtgen çizilecektir. Çizilecek bu dikdörtgenin alanı 48 santimetrekareden büyük olacağına göre en az kaç santimetrekaredir? A) 96 B) 108 C) 144 D) 192
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Marsel, haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Kenarları altı ve sekiz santimetre olan bir dikdörtgene benzer yeni bir dikdörtgen oluşturacağız.
Benzer Dikdörtgenler ve Alan
Öncelikle bize verilen başlangıç dikdörtgenini çizelim. Kenarları altı ve sekiz santimetre.
Bu dikdörtgenin alanı, altı çarpı sekizden kırk sekiz santimetrekaredir.
Yeni çizeceğimiz dikdörtgen bu şekle benzer olacak. Benzerlik kuralına göre kenarlar belirli bir k katı kadar olmalıdır.
Kenarlar: $6k$ ve $8k$
Burada k bir katsayıdır ve kenar uzunlukları doğal sayı olmalıdır. Bu durumda 6k ve 8k ifadelerini sadeleştirerek en küçük tam sayı oranını bulalım.
Yani yeni dikdörtgenin kenarları üç kat ve dört kat şeklinde olmalıdır. Alanın kırk sekizden büyük olması isteniyor.
Üç kere dört on iki eder. Yani on iki k kare büyüktür kırk sekiz buluruz.
Her iki tarafı on ikiye böldüğümüzde k kare büyüktür dört sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
