Benzerlik Oranı ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
19. Benzerlik oranı $\frac{2}{3}$ olan mavi ve sarı renkli dikdörtgen şeklindeki plakalar, uzun kenarları çakışacak biçimde aşağıdaki gibi birleştirilmiştir.
[Görselde; sol tarafta mavi bir dikdörtgen, sağ tarafta sarı bir dikdörtgen var. Mavi dikdörtgenin üst kısmında 6 cm'lik bir yükseklik farkı belirtilmiş. Toplam taban genişliği 15 cm olarak gösterilmiş.]
Buna göre şeklin görünen yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?
A) 234
B) 228
C) 216
D) 208
Soruda görsel içerik var: İki dikdörtgenin (mavi ve sarı) uzun kenarları çakışacak şekilde birleştirildiği bir diyagram vardır. Mavi dikdörtgenin yüksekliği 6 cm ile gösterilmemiştir ancak üst kısımda 6 cm'lik bir fazlalık vardır. Sarı dikdörtgenin sağ alt kenarı 6 cm, toplam genişlik 15 cm olarak belirtilmiştir. Şeklin üzerinde el yazısıyla bazı hesaplamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ümit, harika bir benzerlik sorusuyla karşı karşıyayız, hadi birlikte çözelim.
Benzerlik ve Alan Hesabı
Mavi ve sarı dikdörtgenlerin benzerlik oranı iki bölü üç olarak verilmiş. Sarı daha küçük olduğu için benzerlik oranı, sarının kenarlarının mavinin kenarlarına oranıdır.
Mavi dikdörtgenin genişliğine x, sarı dikdörtgenin genişliğine ise y diyelim. Toplam genişlik on beş santimetre olduğuna göre, x artı y on beşe eşittir.
Benzerlik oranımız iki bölü üç olduğu için, y bölü x oranı da iki bölü üç olacaktır.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparak y'yi, iki x bölü üç olarak buluruz.
Bu y değerini ilk denklemimizde yerine yazarak x'i bulalım.
Paydaları eşitlediğimizde beş x bölü üç eşittir on beş elde ederiz.
Her iki tarafı üçle çarptığımızda beş x eşittir kırk beş olur.
Buradan mavi dikdörtgenin genişliği olan x'i dokuz santimetre buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
