Benzerlik Oranı Sorusu

Merhaba Emine, bu videoda seninle LGS tarzı harika bir geometri sorusunu adım adım çözeceğiz.

Sorumuzda bir karenin ikizkenar dik üçgenlere ayrıldığı söyleniyor ve bizden hangi iki üçgenin benzerlik oranı olamayacağını bulmamız isteniyor.

İşlemleri kolaylaştırmak için karenin bir kenar uzunluğuna iki a diyelim ve bu kareyi ve içindeki parçaları çizelim.

Karenin bir kenarı iki a ise, sol üstteki D dik üçgeninin dik kenarları karenin kenarlarıyla çakışmaktadır. Dolayısıyla D üçgeninin dik kenarları iki a olur.

Şimdi de alt kısımdaki C üçgenine bakalım. C'nin hipotenüsü karenin alt kenarıdır, yani uzunluğu iki a'dır.

C bir ikizkenar dik üçgen olduğu için, hipotenüsü dik kenarının kök iki katıdır. Buradan dik kenar uzunluğunu bulmak için bu eşitliği kurabiliriz.

Eşitliğin her iki tarafını kök ikiye bölersek, C üçgeninin dik kenar uzunluğu a kök iki olarak bulunur.

Şimdi de A ve B üçgenlerine odaklanalım. Karenin sağ kenarı tam ortadan yatay bir çizgiyle ikiye bölünmüştür. Bu yüzden her bir yarının uzunluğu a olur.

Bu yatay çizgi dik olduğu için, A ve B ikizkenar dik üçgenlerinin dik kenar uzunlukları a olur.