Benzerlik Oranı Sorusu
Yayınlanma:
5. Aşağıda verilen kare şeklindeki karton harflerle isimlendirilmiş ikizkenar dik üçgen şeklinde parçalara ayrılmıştır.
Buna göre üçgenlerden herhangi ikisinin benzerlik oranı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $2\sqrt{2}$
B) $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C) 1
D) $\frac{1}{2}$
Soruda görsel içerik var: Kare bir karton dört adet ikizkenar dik üçgene (A, B, C, D harfleriyle etiketlenmiş) ayrılmış. Kare içerisindeki çizgiler, köşelerden merkeze ve kenarlardan iç noktalara doğru birleşerek bu üçgenleri oluşturuyor. Bazı üçgenlerin köşelerinde dik açı sembolleri mevcut.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine! Bu videoda seninle birlikte harika bir geometri sorusu çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım.
#title:## LGS Benzerlik Sorusu
Sorumuzda bir karenin ikizkenar dik üçgen şeklinde parçalara ayrıldığı söylenmiş. Bu parçaları daha net görmek için şeklimizi çizelim.
A, B, C ve D bölgelerinin her biri birer ikizkenar dik üçgendir. Bildiğimiz gibi, tüm ikizkenar dik üçgenler açıları kırk beş, kırk beş ve doksan derece olduğu için birbirine benzerdir.
Benzerlik oranlarını kolayca hesaplayabilmek için karenin bir kenar uzunluğuna iki birim diyelim.
Kenar Uzunluklarının Belirlenmesi
Öncelikle en büyük üçgen olan D üçgenine bakalım. D üçgeninin dik kenarları karenin kenarlarıyla çakışmaktadır.
Şimdi C üçgenine bakalım. C üçgeninin hipotenüsü karenin sol kenarıdır, yani uzunluğu iki birimdir. İkizkenar dik üçgende hipotenüs, dik kenarın kök iki katıdır.
Son olarak A ve B üçgenlerine bakalım. Bu iki üçgen eştir. Dik kenarları karenin kenarının yarısına eşittir, yani bir birimdir.
Bulduğumuz tüm dik kenar uzunluklarını bir tabloda toplayalım. Böylece benzerlik oranlarını çok daha kolay karşılaştırabiliriz.
Dik Kenar Uzunlukları Tablosu
| Üçgen | Dik Kenar Uzunluğu |
|---|---|
| A | $1$ |
| B | $1$ |
| C | $\sqrt{2}$ |
| D | $2$ |
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
