Benzer Üçgenlerin Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
7. Şekil I'de verilen sarı dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu 12 cm'dir. Bu dikdörtgen üzerine Şekil II'deki gibi mavi renkli bir üçgen çizildiğinde elde edilen sarı ve mavi üçgenler benzer üçgen olmuştur. Buna göre, Şekil II'deki mavi üçgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80
Soruda görsel içerik var: Görsel iki şekilden oluşmaktadır. Şekil I, kısa kenarı 12 cm olan sarı bir dikdörtgendir. Şekil II'de, aynı dikdörtgenin içine bir mavi üçgen çizilmiştir. Mavi üçgenin bir kenarı dikdörtgenin üst kenarında 9 cm, diğer kenarı ise dikdörtgenin yan kenarında 12 cm uzunluğundadır (hipotenüs gibi görünmektedir). Şekil, mavi üçgenin ve dikdörtgenin kenarları arasındaki benzerliği ifade eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ümran, gel bu güzel benzerlik sorusunu birlikte çözelim. Şekil birdeki sarı dikdörtgenin kısa kenarının on iki santimetre olduğu söylenmiş.
Şekil I ve II Analizi
Şekil ikiye baktığımızda, mavi bir üçgen çizildiğini ve oluşan sarı ve mavi üçgenlerin birbirine benzer olduğunu görüyoruz. Buradaki anahtar kelimemiz benzerlik.
Sol taraftaki küçük sarı dik üçgenin dik kenarları dokuz ve on iki santimetredir. Dokuz, on iki, on beş özel üçgeninden hipotenüsünü bulabiliriz.
Şimdi benzerliği kuralım. Mavi üçgen ile sarı üçgen benzerdir. Sarı üçgenin kenar oranları üç, dört ve beştir. Yani dokuz, on iki ve on beş.
Mavi üçgenin de kenarları bu oranlarda olmalı. Sarı üçgenin on iki santimetre olan kenarı, mavi üçgenin bir dik kenarı ile ortaktır.
Benzerlik Oranı
Sarı üçgendeki dokuzun, mavi üçgendeki on ikiye oranı benzerlik oranımızdır. Bu oran üç bölü dörttür.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak, ilk olarak iks kenarını yani mavi üçgenin diğer dik kenarını on altı olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
