Benzer Üçgenlerde Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
$[AB] // [CD]$ olmak üzere, $m(\widehat{A}) = m(\widehat{C})$ $m(\widehat{B}) = m(\widehat{D})$'dir. $\widehat{ABE} \sim \widehat{CDE}$ $\frac{|AB|}{|DC|} = \frac{|BE|}{|ED|} = \frac{|AE|}{|EC|}$'dir. Örneğim; [Görselde verilen kelebek benzerliği diyagramı] $[AB] // [CD]$ ise x ve y uzunluklarını bulalım. $\frac{12}{6} = \frac{8}{x} = \frac{y}{2}$ $x = 4 \text{ cm}$, $y = 4 \text{ cm}$'dir.
Soruda görsel içerik var: İki üçgenden oluşan bir kelebek benzerliği figürü. Büyük üçgen ABE, küçük üçgen CDE. AB ve CD kenarları birbirine paraleldir. Kenar uzunlukları şu şekildedir: AB = 12 cm, BE = 8 cm, ED = x, AE = y, EC = 2 cm, CD = 6 cm. Köşeler A, B, E, C, D harfleriyle etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar. Bugün benzer üçgenler prensibini kullanarak verilmeyen kenar uzunluklarını nasıl bulacağımızı bir örnekle inceleyeceğiz.
Üçgenlerde Benzerlik
Şekilde AB ve CD doğrularının birbirine paralel olduğu verilmiş. Bu paralellik sayesinde iç ters açılar oluşur ve ABE üçgeni ile CDE üçgeni benzer hale gelir.
Benzerlik kuralına göre, karşılıklı kenarların oranları birbirine eşittir. Verilenlere göre oranlarımızı şu şekilde yazabiliriz.
Şimdi bildiğimiz uzunlukları yerlerine yerleştirelim. On iki bölü altı, sekiz bölü x ve y bölü ikiye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
