Benzer Üçgenlerde Çevre ve Açıortay İlişkisi
Yayınlanma:
ABC ve DEF üçgen, $[AN]$ ve $[DG]$ açıortay, $\widehat{ABC} \sim \widehat{DEF}$,
$\frac{|AN|}{|DG|} = \frac{2}{3}$, $\text{Ç}(\widehat{ABC}) + \text{Ç}(\widehat{DEF}) = 60 \text{ cm}$
Buna göre $\text{Ç}(\widehat{DEF})$ nin kaç santimetre olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: İki tane üçgen çizilmiştir. Soldaki üçgen ABC olarak adlandırılmış ve A köşesinden BC kenarı üzerindeki N noktasına bir iç açıortay [AN] indirilmiştir. Sağdaki üçgen DEF olarak adlandırılmış ve D köşesinden EF kenarı üzerindeki G noktasına bir iç açıortay [DG] indirilmiştir. Her iki üçgenin tepe açılarının iki eş parçaya bölündüğü yay sembolleri ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün benzer üçgenlerde çevre ve yardımcı elemanlar arasındaki ilişkiyi inceleyen güzel bir geometri sorusu çözeceğiz.
Benzerlik ve Çevre İlişkisi
Soruda ABC ve DEF üçgenlerinin birbirine benzer olduğu verilmiş. Ayrıca AN ve DG doğrularının birer açıortay olduğunu görüyoruz.
Bildiğimiz gibi, benzer üçgenlerde karşılıklı açıortayların uzunlukları oranı, üçgenlerin benzerlik oranına yani k'ya eşittir.
Soruda AN'nin DG'ye oranı iki bölü üç olarak verilmiş. Bu durumda bizim benzerlik oranımız k, iki bölü üçtür.
Aynı zamanda benzer iki üçgenin çevreleri oranı da doğrudan bu benzerlik oranına eşittir.
Bu oran bize, ABC üçgeninin çevresine iki x dersek, DEF üçgeninin çevresinin üç x olacağını söyler.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
