Benzer Üçgenlerde Benzerlik Oranı
Yayınlanma:
8. Paralelkenar şeklindeki özdeş iki kâğıttan biri [AC] boyunca kesiliyor. Elde edilen ABC üçgeni, [AB] ortak kenar olacak şekilde eklenerek Şekil I'deki gibi bir dikdörtgen elde ediliyor. Bu durumda elde edilen dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 46 cm oluyor.
Diğer kâğıt ise [KL] boyunca kesiliyor. Elde edilen KLM üçgeni, [KM] ortak kenar olacak şekilde eklenerek Şekil II'deki dikdörtgen elde ediliyor.
Elde edilen dikdörtgenlerde $\widehat{ABC}$ ile $\widehat{KML}$ benzer üçgenler olduğuna göre bu üçgenlerin benzerlik oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{2}{3}$ C) $\frac{5}{6}$ D) $\frac{8}{9}$
Soruda görsel içerik var: İki ana kısımdan oluşur: Üst kısımda, bir paralelkenarın [AC] boyunca kesilip [AB] kenarları çakıştırılarak bir dikdörtgen oluşturulduğu gösterilmiştir. Dikdörtgenin uzun kenarı 15 cm, çevresi 46 cm olarak verilmiştir. Alt kısımda, bir paralelkenarın [KL] boyunca kesilip [KM] ortak kenarı olacak şekilde yeni bir şekle dönüştürüldüğü gösterilmiştir. [KM] kesik çizgi ile belirtilmiş olup uzunluğu 9 cm olarak gösterilmiştir. Şekil II'de [KL] dikliği sembolize edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün LGS tadında, şekilli ve biraz da düşündürücü bir geometri sorusuyla beraberiz. İki özdeş paralelkenarımız var, hadi adım adım çözelim.
Paralelkenar ve Benzerlik
Öncelikle bize verilen bilgilere bakalım. Paralelkenarın uzun kenarı on beş santimetre olarak verilmiş. Bu uzunluk aynı zamanda kesilen A B C üçgeninin bir parçası olacak.
Şekil birde, A B C üçgeni kesilip A B kenarı boyunca eklenince bir dikdörtgen oluşuyor. Dikdörtgenin çevresi kırk altı santimetreymiş.
Dikdörtgenin uzun kenarı zaten on beş santimetre. Kısa kenarına x diyelim. Çevre formülünden x'i bulabiliriz.
Her iki tarafı ikiye bölersek, on beş artı x eşittir yirmi üç olur.
Buradan x'i yani dikdörtgenin kısa kenarını sekiz santimetre olarak buluruz. Bu aynı zamanda A C yüksekliğidir.
Şimdi ikinci duruma bakalım. Diğer paralelkenar K L boyunca kesiliyor ve K L M üçgeni elde ediliyor. Bu üçgen K M kenarı boyunca eklenerek Şekil ikideki dikdörtgen oluşturuluyor.
Şekilden görüyoruz ki K M kenarı dokuz santimetreymiş. Bu, paralelkenarın yüksekliği yani dik kenarlarından biridir.
K L M üçgeninde bir dik açımız var. Dik kenarlardan biri dokuz, hipotenüs ise paralelkenarın yan kenarıdır.
K L M Üçgeni Verileri:
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
