Benzer Üçgenler ve Yol Uzunluğu
Yayınlanma:
18. Yukarıdaki kareli zeminde KLMN karesi verilmiştir. Bir hareketli, şekildeki A noktasından doğrusal bir yol boyunca ilerleyerek B noktasına ulaştığında AKB üçgenini oluşturmuştur. Daha sonra bu hareketli, B noktasından doğrusal bir yol boyunca ilerleyerek ML kenarı üzerindeki bir noktaya ulaştığında oluşan üçgen, AKB üçgeni ile benzerdir. Buna göre, A noktasından harekete başlayan bu hareketlinin aldığı toplam yolun uzunluğu en az kaç birimdir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 25
Soruda görsel içerik var: Kareli zemin üzerinde KLMN karesi verilmiştir. A, K, L, M, N noktaları köşeleri temsil eder. A noktası sol üst, K sol alt, L sağ alt, M sağ üst ve N sol üst taraftadır. Kare üzerinde 13x13'lük bir ızgara yapısı mevcuttur. A noktasından B noktasına giden bir doğru parçası ile AKB dik üçgeni oluşturulmuştur (K açısı 90 derece). B noktası KL kenarı üzerindedir. B noktasından ML kenarı üzerindeki bir noktaya doğru bir çizgi daha çizilmiştir. 1 birimlik ölçek göstergeleri mevcuttur. Üzerinde el yazısı ile bazı sayılar ve hesaplamalar karalanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nurcan, bu soruda benzer üçgenler ve Pisagor teoremini kullanarak toplam yolu bulacağız.
LGS Benzerlik ve Pisagor Problemi
Kareli zemine dikkatli bakalım. Her küçük karenin bir kenarı bir birim olarak verilmiş.
A K B üçgeninde, A K kenarı üç birim, K B kenarı ise dört birimdir.
Bu bir üç dört beş üçgenidir. Dolayısıyla A B hipotenüsü beş birim olur. Bu hareketlinin aldığı ilk yol parçasıdır.
Şimdi B noktasından M L kenarı üzerindeki bir C noktasına gidiliyor ve yeni bir üçgen oluşuyor. Bu yeni üçgen, A K B üçgeni ile benzerdir.
B'den ML üzerindeki C'ye yol.
Toplam yolun en az olması isteniyor. Kare K L M N'nin bir kenarı on iki birimdir. B noktası K'dan dört birim uzaklıkta olduğuna göre, B L arası sekiz birimdir.
B L C dik üçgeni, A K B üçgeni ile benzerdir. A K B üçgeninin kenarları üç ve dört birimdi.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
