Benzer Üçgenler Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
Eşkenar üçgen şeklindeki sarı, kırmızı ve mavi kartonlar, ikişer kenarları ve birer köşeleri çakışacak biçimde aşağıdaki gibi üst üste yerleştirilmiştir. Sarı üçgen ile kırmızı üçgenin benzerlik oranı $\frac{2}{5}$'tir.
[Görsel: İç içe geçmiş sarı, kırmızı ve mavi eşkenar üçgenler. Sarı ve kırmızı üçgenin yan kenarlarında 1 cm, taban kenarlarının sağındaki mavi üçgenin dış kısmında 4/3 cm uzunlukları belirtilmiştir.]
Şekilde verilenlere göre, mavi üçgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 12
Soruda görsel içerik var: Üst üste yerleştirilmiş üç adet eşkenar üçgen (sarı, kırmızı, mavi) görünmektedir. Hepsi sol alt köşeyi paylaşır. Kırmızı üçgenin sol kenarının bir kısmı 1 cm olarak işaretlenmiştir. Mavi üçgenin sağ alt kenarının dışarıda kalan kısmı 4/3 cm olarak işaretlenmiştir. Üçgenler iç içe geçmiş bir yapıdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Öznur, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda iç içe yerleştirilmiş üç tane eşkenar üçgenimiz var.
Eşkenar Üçgenlerin Benzerliği
Verilen bilgilere göre bu üçgenlerin sol kenarları ve alt kenarları çakışık. Bu da bize kenar uzunlukları arasındaki farkları doğrudan görmemizi sağlıyor.
Şekildeki bir santimetrelik uzunluk, Kırmızı üçgenin kenarı ile Sarı üçgenin kenarı arasındaki farktır. Dört bölü üç santimetrelik uzunluk ise Mavi ile Kırmızı arasındaki farktır.
Şimdi matematiksel olarak ifade edelim. Sarı üçgenin bir kenarına 's' ve Kırmızı üçgenin bir kenarına 'k' diyelim.
Adım 1: Kırmızı Üçgenin Kenarını Bulalım
Bu durumda sarı üçgenin kenarı, kırmızı üçgenin kenarının beşte ikisi kadardır.
Şekilde gördüğümüz bir santimetrelik farkı denklem olarak yazalım: k eksi s eşittir bir.
S yerine beşte iki k yazarak denklemi çözelim.
Payda eşitlediğimizde üç bölü beş k eşittir bir sonucuna ulaşıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
