Benzer Üçgenler Alan Hesaplama
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki görselde dikdörtgen bir zemine çizilen bir tasarım verilmiştir. Tasarımda benzer üçgenler kullanılmıştır. 54 cm ve 30 cm ile 18 cm uzunlukları verilmiştir. Verilenlere göre, kullanılan zeminin ön yüzünün alanı kaç $cm^2$ dir? A) 1640 B) 1880 C) 1920 D) 2160
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen içinde yer alan üç üçgenden oluşan bir tasarım bulunmaktadır. Sol kenar uzunluğu 54 cm'dir. Sağ kenar üzerinde yer alan bir dik üçgenin dikey kenarı 30 cm ve alt kenarı 18 cm olarak belirtilmiştir. Mor renkli bölge, diğer benzer üçgenlerle birlikte dikdörtgenin alanını oluşturmaktadır. İki üçgenin iç açılarında benzerlik işaretleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kenan, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Karşımızda dikdörtgen bir zemin üzerine çizilmiş iki benzer dik üçgen ve bir mor dörtgenden oluşan bir tasarım var.
Tasarım Alanı Hesaplama
Önce verilen ölçüleri belirleyelim. Dikdörtgenin toplam genişliği alt kenarda 54 santimetre olarak belirtilmiş. Üstteki dik üçgenin yatay kenarı 30 santimetre, sağ alttaki dik üçgenin dikey kenarı ise 18 santimetre.
Soruda bu iki dik üçgenin benzer olduğu söyleniyor. Görseldeki açı işaretlerine bakarsak, bir üçgenin yatay kenarının diğerinin dikey kenarıyla orantılı olduğunu görebiliriz.
Üçgenlerin Benzerliği
Şekle dikkat edersek, mor bölgenin kenarlarının dikdörtgenin köşelerine dayandığını görüyoruz. Bu durumda üstteki üçgenin yatay kenarı ile alttaki üçgenin yatay kenarının toplamı dikdörtgenin genişliğine eşit olmalıdır.
Buradan alttaki yeşil üçgenin yatay kenarı olan iksi 24 santimetre olarak buluruz.
Şimdi benzerlik oranını kullanarak üstteki üçgenin dikey kenarı olan y'yi bulalım. Benzerlikten dolayı yatay kenarların oranı dikey kenarların oranına eşit olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
