Benzer Koniler ve Yükseklik Toplamı

Selam elifnur, seninle birlikte bu koni sorusunu çözelim. Sorumuzda üç farklı koni verilmiş ve bu konilerin benzerlik ilişkisini kullanarak verilmeyen yükseklikleri bulmamız isteniyor.

Görsele baktığımızda B konisinin yarıçapının dört santimetre ve C konisinin yarıçapının on iki santimetre olduğunu görüyoruz. Ayrıca bu konilerin D şeklini oluşturacak şekilde iç içe geçtiğini fark ediyoruz.

İlk olarak en büyük koni olan C konisine odaklanalım. Bu koninin yarıçapı on iki santimetre ve yüksekliği on sekiz santimetre olarak verilmiş.

Şimdi iç içe geçen koniler arasındaki benzerliğe bakalım. En üstte olan en küçük koninin yarıçapını, D şeklindeki katmanlardan çıkaracağız. Ancak elimizde B konisinin yarıçapı var. r eşittir dört.

Koniler benzer olduğu için yarıçaplar oranı, yükseklikler oranına eşittir. B konisinin yüksekliğini bulmak için bu oranı kuralım.

Bildiğimiz değerleri yerine yazalım. h iki bölü on sekiz eşittir dört bölü on iki.

Dört bölü on iki ifadesini sadeleştirirsek bir bölü üç elde ederiz.

İçler dışlar çarpımı yaptığımızda, üç çarpı h iki eşittir on sekizden, h iki değerini altı santimetre olarak buluruz.