Benzer Dikdörtgen Alanı Problemi
Yayınlanma:
Kenarlarının uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgene benzer olacak şekilde, kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan bir dikdörtgen çizilecektir. Çizilecek bu dikdörtgenin alanı 48 santimetrekareden büyük olacağına göre en az kaç santimetrekaredir? A) 96 B) 108 C) 144 D) 192
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, seninle birlikte bu güzel benzerlik sorusunu adım adım çözelim.
Benzer Dikdörtgenler
İlk olarak elimizdeki başlangıç dikdörtgenini inceleyelim. Kenarları 6 cm ve 8 cm olarak verilmiş.
Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları arasındaki benzerlik oranını bulmak için kısa kenarı uzun kenara oranlayalım.
Çizeceğimiz yeni dikdörtgen de bu dikdörtgene benzer olmalıdır. Dolayısıyla kenar uzunlukları oranı da 3 bölü 4 olmalıdır.
Yeni Benzer Dikdörtgenin Tanımlanması
Soruda kenar uzunluklarının santimetre cinsinden birer doğal sayı olması gerektiği belirtilmiş. 3 ve 4 aralarında asal olduğundan, kenarların tam sayı olması için k bir pozitif tam sayı olmalıdır.
*(Burada k bir pozitif tam sayı değeridir)*
Şimdi yeni benzer dikdörtgenimizin alan formülünü k cinsinden yazalım. Alan, iki komşu kenarın çarpımıdır.
Sorudaki bir diğer önemli kısıt ise, bu alanın 48 santimetrekareden büyük olması gerektiğidir.
Şimdi bu eşitsizliği çözelim. Her iki tarafı da 12 ile bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
