Benzer Çokgenlerde Tel Miktarı Problemi

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Yukarıda belli bir kalitede olan demirden telin, 1 metresinin fiyatı 18 TL'dir. A, B ve C çokgenlerinin benzerlik ilişkileri yanda verilmiştir. $\frac{x}{y} = \frac{2}{5}$, $\frac{x}{z} = \frac{2}{3}$ tür. A, B ve C çokgenleri için kullanılan toplam tel miktarı için hırdavatçıya ödenen toplam fiyat 900 TL'dir. Buna göre B çokgeni için kullanılan telin miktarı metre olarak kaçtır? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25

Soruda görsel içerik var: Üst üste dizilmiş üç adet yamuk (veya paralelkenar benzeri dörtgen) şekli gösterilmektedir. Şekiller sırasıyla yukarıdan aşağıya A, B ve C olarak etiketlenmiştir. A şeklinin sağ kenarı x, B şeklinin sağ kenarı y, C şeklinin sağ kenarı z olarak belirtilmiştir. Şekillerin üzerinde benzerlik ilişkileri ile ilgili metinler ve toplam maliyet bilgisi yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kübra! Seninle birlikte çok güzel bir benzerlik ve oran orantı sorusu çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

LGS Matematik: Benzerlik ve Oran-Orantı

2
Adım 2

Soruda, demir telin bir metresinin fiyatının on sekiz Türk Lirası olduğu söyleniyor. Toplamda ise hırdavatçıya dokuz yüz Türk Lirası ödenmiş.

Verilenler:

- Telin $1$ metresinin fiyatı: $18\text{ TL}$

- Ödenen toplam tutar: $900\text{ TL}$

3
Adım 3

Şimdi, ödenen toplam paradan ve telin birim fiyatından yararlanarak kullanılan toplam tel miktarını metre cinsinden bulalım.

Toplam Tel Miktarını Bulma

$$\text{Toplam Tel Miktarı} = \frac{\text{Toplam Ödenen Fiyat}}{\text{1 Metre Fiyatı}}$$
4
Adım 4

Dokuz yüzü on sekize bölerek toplam kaç metre tel kullanıldığını bulabiliriz.

5
Adım 5

Bu bölme işleminin sonucunda toplamda elli metre tel kullanıldığını elde ederiz.

6
Adım 6

Şimdi A, B ve C çokgenleri için kullanılan tel miktarları arasındaki ilişkiye bakalım. Soruda benzerlik oranları verilmiş.

Benzerlik ve Oranlar

$$\frac{x}{y} = \frac{2}{5} \quad \text{ve} \quad \frac{x}{z} = \frac{2}{3}$$
7
Adım 7

Her iki oranda da pay kısmında x değişkeni ortak bulunuyor ve karşısındaki değer iki olarak verilmiş. Bu durumu kolaylaştırmak için x'e iki k diyelim.

Değişkenleri Belirleme:

$$x = 2k$$
8
Adım 8

Bu durumda, ilk orana göre y'nin değeri beş k ve ikinci orana göre z'nin değeri üç k olacaktır.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçgende Kenarortay ve Pisagor Geometry · Orta Yamukta Kenar Uzunluğu Bulma Geometry · Orta Masa Üst Yüzü Alan Hesaplama Geometry · Orta Açı Hesaplama Problemi Geometry · Orta Üçgende Açı Hesaplama Geometry · Orta Gönye Geometrisi Geometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir