Belirsiz İntegral Sorusu
Yayınlanma:
3. $\int (x^2 + 2x + 3)^7 \cdot (x + 1) dx = \frac{(x^2 + 2x + 3)^a}{b} + c$ eşitliği veriliyor. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 12 B) 16 C) 18 D) 22 E) 24
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, bu integral sorusunu değişken değiştirme yöntemini kullanarak birlikte çözelim.
İntegral ve Değişken Değiştirme
İntegralin içindeki ifadeye dikkat edersek, parantez içindeki ifadenin türevi ile dışarıdaki ifade arasında bir ilişki olduğunu görebiliriz.
Burada u eşittir x kare artı iki x artı üç dönüşümünü kullanalım.
Şimdi her iki tarafın türevini yani diferansiyelini alalım.
Sağ tarafı iki parantezine alırsak, d u eşittir iki çarpı x artı bir d x elde ederiz.
Bize x artı bir d x lazım olduğu için her tarafı ikiye bölelim. x artı bir d x ifadesi d u bölü ikiye eşit olur.
Şimdi bulduklarımızı ana integralde yerine yerleştirelim.
İntegralin Hesaplanması
Bir bölü ikiyi integralin dışına katsayı olarak atalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
