Belirsiz İntegral Sorusu
Yayınlanma:
23. $\int \frac{(\sqrt{x} + 1)^2}{\sqrt{x}} dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $(\sqrt{x} + 1)^2 + c$ B) $\frac{2}{3}(\sqrt{x} + 1)^2 + c$ C) $\frac{1}{3}(\sqrt{x} + 1)^3 + c$ D) $\frac{2}{3}(\sqrt{x} + 1)^3 + c$ E) $(\sqrt{x} + 1)^2 + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İlsu, seninle birlikte bu güzel AYT integral sorusunu adım adım çözelim.
Belirsiz İntegral Çözümü
İlk olarak bize verilen integral ifadesini tahtaya yazalım ve nasıl bir yöntem izleyeceğimizi belirleyelim.
Bu integrali çözmek için en pratik yöntem değişken değiştirme yöntemidir. Parantez içindeki ifadeye u diyelim.
Şimdi bu eşitliğin her iki tarafının türevselini, yani diferansiyelini alalım.
Buradan, paydadaki karekök x ve d x terimini yalnız bırakmak için her iki tarafı iki ile çarpalım.
Bulduğumuz bu yeni değişkenleri orijinal integralimizde yerine koyalım. Karekök x artı bir yerine u yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
