Belirsiz İntegral Hesaplama
Yayınlanma:
$$\int (x^6 - x^3) \cdot \sqrt[3]{x^3 - 2} \, dx$$ integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) $\frac{1}{4} \sqrt[3]{(x^6 - 2x^3)^4} + c$ B) $\frac{1}{2} \sqrt[3]{(x^6 - 2x^3)^4} + c$ C) $\sqrt[3]{(x^6 - 2x^3)^4} + c$ D) $\frac{1}{12} \sqrt[3]{(x^6 - 2x^3)^4} + c$ E) $\frac{1}{8} \sqrt[3]{(x^6 - 2x^3)^4} + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, seninle birlikte bu harika integral sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak integrali daha kolay çözebileceğimiz bir şekle getirmeye çalışalım.
Belirsiz İntegral Sorusu
İntegralimizin orijinal halini yazarak işe başlayalım.
Buradaki x üzeri altı eksi x küp ifadesini, x çarpı x üzeri beş eksi x kare şeklinde ortak çarpan parantezine alarak yazabiliriz.
Şimdi, dışarıda kalan bu x çarpanını küp kök ifadesinin içerisine x küp olarak dahil edelim.
Küp kökün içerisindeki x küpü dağıttığımızda, kök içi ifademiz x üzeri altı eksi iki x küp haline gelir.
İntegrali çok daha sade bir hale getirdik. Şimdi değişken değiştirme yöntemini uygulayalım.
Değişken Değiştirme Yöntemi
Küp kökün içerisindeki x üzeri altı eksi iki x küp ifadesine u diyelim.
Her iki tarafın türevini alarak diferansiyelini bulalım. de u ifadesi, altı x üzeri beş eksi altı x kare de x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
