Belirsiz İntegral Hesabı

Selam Nurullah, bu soruda bize verilen belirsiz integralin sonucunu birlikte bulalım.

İntegralimiz, parantez içinde üç x eksi birin karesi dx şeklinde verilmiş.

Bu tür doğrusal fonksiyonların kuvveti olan integralleri çözmek için değişken değiştirme yöntemini kullanabiliriz. Parantez içindeki ifadeye u diyelim.

Şimdi her iki tarafın türevini alarak de u ve de x arasındaki ilişkiyi bulalım. u nun türevi bir çarpı de u, üç x eksi birin türevi ise üç çarpı de x olur.

Buradan de x'i yalnız bırakırsak, de x eşittir de u bölü üç elde ederiz.

Bulduğumuz bu değerleri ana integralimizde yerine yazalım. Üç x eksi bir yerine u, de x yerine de de u bölü üç yazıyoruz.