Belirsiz İntegral Hesabı
Yayınlanma:
$$\int \frac{3}{\sqrt[3]{x-3} - \sqrt[3]{x+3}} dx$$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $3[\sqrt[3]{(x-3)^2} + \sqrt[3]{(x+3)^2}] + c$ B) $2[\sqrt[3]{(x-3)^2} - \sqrt[3]{(x+3)^2}] + c$ C) $-\frac{1}{3}[\sqrt{(x-3)^3} + \sqrt{(x+3)^3}] + c$ D) $\frac{1}{2}[\sqrt[3]{(x-3)^2} + \sqrt[3]{(x+3)^2}] + c$ E) $-3[\sqrt{(x-3)^3} + \sqrt{(x+3)^3}] + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, bu soruda paydasında köklü ifadeler olan bir integralin sonucunu bulacağız. Hazırsan başlayalım.
İntegral Alma ve Eşlenik Kullanımı
İlk olarak integralimizi tahtaya yazalım. Paydada köklü ifadelerin farkı olduğunu görüyoruz. Bu durumları çözmek için paydanın eşleniği ile genişletme yöntemini kullanırız.
İfadenin pay ve paydasını, paydanın eşleniği olan kök içinde x eksi üç artı kök içinde x artı üç ile çarpalım.
Paydadaki ifade iki kare farkı formundadır. A eksi b ile a artı b'nin çarpımı, a kare eksi b karedir.
Buna göre payda, x eksi üç eksi, parantez içinde x artı üç olur.
Paydayı sadeleştirelim. Eksiyi parantez içine dağıttığımızda x'ler birbirini götürür ve eksi üç eksi üçten payda eksi altı gelir.
Üç bölü eksi altı oranı eksi bir bölü ikiye eşittir. Bu sabit sayıyı integral dışına alalım.
Şimdi elimizdeki bu temel integrali daha rahat çözmek için kareköklü ifadeleri üslü biçimde yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
