Belirsiz İntegral Çözümü
Yayınlanma:
10. $$\int \frac{x-5}{\sqrt{x+6}} dx$$ integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) $\sqrt{x+6} + c$ B) $\frac{2}{3}\sqrt{(x+6)^3} - 22\sqrt{x+6} + c$ C) $\sqrt{(x+6)^3} - \frac{\sqrt{x+6}}{2} + c$ D) $\sqrt{(x+6)^3} - \sqrt{x+6} + c$ E) $\sqrt{(x+6)^3} - 11\sqrt{x+6} + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, seninle birlikte bu integral sorusunu adım adım çözelim.
İntegral Hesaplama
Bize verilen integrali çözmek için değişken değiştirme yöntemini kullanacağız.
Paydadaki köklü ifadeyi sadeleştirmek için, x artı altı ifadesine u kare diyelim.
Buradan x'i çekersek, x eşittir u kare eksi altı olur. Şimdi her iki tarafın türevini alarak dx'i bulalım.
Ayrıca pay kısmındaki x eksi beş ifadesini de u cinsinden yazmamız gerekiyor.
Şimdi bu ifadeleri orijinal integralimizde yerine koyalım.
Değişken Değiştirme
Paydadaki kök u kare, dışarıya u olarak çıkar. u'lar sadeleşince integralimiz daha basit bir hal alır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
